Логико математическое развитие детей старшего дошкольного возраста. Логико математическое развитие дошкольников

Информационная характеристика педагогического проекта

Вид проекта: творческий, исследовательский.

Исполнители проекта:

Дети группы,

Родители воспитанников,

Воспитатели ДОУ,

Старший воспитатель.

Заказчик проекта: администрация МДОУ детский сад №5 «Ромашка» общеразвивающего вида п. Советский Республики Марий Эл

Сроки работы по проекту: сентябрь 2013 г. – май 2015 г.

Аннотация

Основная цель познавательного развития, в соответствии с ФГОС – развитие интеллектуально-познавательных и интеллектуально-творческих способностей детей.

И родители, и педагоги знают, что формирование элементарных математических представлений обладает уникальными возможностями для развития детей, а также – это мощный фактор развития ребенка, который формирует жизненно важные личностные качества воспитанников – внимание и память, мышление и речь, аккуратность и трудолюбие, алгоритмические навыки и творческие способности.

Но, для выработки определенных элементарных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобится умения сравнивать, анализировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Так как, в современных обучающих программах начальной школы особое (важное) значение придается (уделяется) логической составляющей. А развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития.

Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Актуальность

В начальной школе курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Таким образом, проблема логико-математического развития, и готовности ребенка к школьному обучению остается актуальной.

Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.

Моя методическая тема: «Логико-математическое развитие детей дошкольного возраста». Считаю, что эта тема актуальна тем, что:

1. на современном этапе модернизация дошкольного образования особое внимание уделяется обеспечению качества образования в дошкольном возрасте, что вызывает необходимость поиска способов и средств развития математических и логических приемов умственных действий, учитывая потребности и интересы дошкольников;

2. дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.

Детские сады и подготовительные классы учитывают этот интерес и пытаются расширить знания детей в этой области. Так как, при подготовке к школе не главное, что ребенок знает цифры, научился их писать, считать, складывать и вычитать. Потому что, при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система «Гармония», «Школа 2100» и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики.

Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающим в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

В связи с этим нас заинтересовала проблема, как обеспечить логико-математическое развитие детей средних и старших групп (детей 4-6 лет, отвечающее современным требованиям.

Исходя из этого, можно сформировать следующую гипотезу: в том, что проведенная работа по логико-математическому развитию детей 4-6 лет, будет эффективно: если логические и математические задачи и упражнения будут использоваться не только на специальных непосредственно образовательной деятельности по математике, но и в повседневной деятельности детей используя игровые методы, новые технологии, компьютер.

Научная новизна: заключается в создании модели сотрудничества ДОУ и семьи по проблеме логико-математического развития логических умений и способностей в соответствии с современными требованиями.

Цель проекта: создание условий для логико-математического развития у детей дошкольного возраста 4-6 лет.

1. выявить уровень развития логических и элементарных математических представлений детей 4-5 лет;

2. изучить новые технологии в обучении логико-математического развития детей дошкольного возраста;

3. составить подборку дидактических игр, задания логического содержания по развитию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста;

4. развивать - логику, память, речь, зрительное восприятие, образное и вариативное мышление, воображение, творческие способности, эмоции;

5. формировать настойчивость, терпение, волю.

Средства для решения задачи:

1. диагностика;

2. создание развивающей среды;

3. игры, упражнения, задания на развитие логико-математических эталонов;

4. фронтальные и подгрупповые занятия;

5. кружковая работа;

6. работа с родителями.

Ожидаемые результаты:

ориентированы не только на сформированность отдельных математических и логических представлений и понятий у детей, но и на развитие умственных возможностей и способностей, чувство уверенности в своих знаниях, интереса к познанию, стремление к преодолению трудностей, интеллектуальному удовлетворению, т. е. подготовленность к школе.

Формы организации работы:

1. занятия обеспечивающие наглядность, системность, доступность, смену деятельности;

2. совместная и самостоятельная деятельность вне занятий;

3. игровая деятельность (дидактические, настольно-печатные, подвижные) .

В процессе работы над проектом используются следующие методы и приемы:

1. практические (игровые) ;

2. экспериментирование;

3. наглядные;

4. индивидуальная работа.

5. интеллектуальное сотрудничество (совместный поиск решений, коллективное размышление) .

Перспективы дальнейшего развития проекта:

1. сбор, накопление материала;

2. обобщения опыта работы среди коллег;

3. презентация проекта;

4. открытые занятия;

5. внедрение информационных технологий (компьютерных игр) ;

6. расширенная работа с родителями;

7. создать проект совместно с детьми и родителями.

Этапы и пути реализации проекта

1 этап - подготовительный (сентябрь-октябрь 2013 г. и сентябрь-октябрь 2014 г.)

1. Подготовить условия для реализации деятельности по проекту.

2. Определить наиболее эффективные методы работы с родителями.

Мероприятия

1. Изучение специальной литературы.

2. Составление перспективного плана по «Логико-математическому развитию»

3. Создание условий для развития логических и математических представлений. Приобретение настольных игр, с помощью родителей (1000 руб., рабочие тетради «Игралочка» (2400 руб.)

4. Родительское собрание «Логико-математическое развитие детей в дошкольном возрасте»;

1. Выработка системы воспитательно– образовательной работы по логико-математическому развитию детей.

2. Работа с родителями.

Мероприятия

1. Организация кружковой работы по логико-математическому развитию: «Математические ступеньки»

2. Познакомить с правилами игр «Где солнышко? », «Чья лента длиннее? », «Встречаем гостей», «Подбери ключи» и др.

3. Совместно с родителями создать проект:

«Для чего нужна математика? »

Провести игру «Что, где, когда? »

3 этап – обобщающий (май 2011 г. и май 2012 г.)

Определить эффективность работы по проекту

Мероприятия

1. Проанализировать диагностические результаты.

2. Выступление на педсовете по результатам работы.

3. Родительское собрание.

Таким образом, за 2 года до школы можно оказать значимое влияние на развитие логических и элементарных математических способностей дошкольника. Овладев логическими операциями, дошкольник станет более внимательным, научится мыслить ясно и четко, сумеет в нужный момент сконцентрироваться на сути проблемы, убедить других в своей правоте. Даже если ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет, то учиться станет легче, а значит, и процесс учебы и сама школьная жизнь будет приносить радость и удовлетворения.

Диагностика:

1. Комплексная оценка результатов освоения программы «От рождения до школы» под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой: диагностический журнал. Средняя группа. – Волгоград: Учитель, 2012.

2. Комплексная оценка результатов освоения программы «От рождения до школы» под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой: диагностический журнал. Старшая группа. – Волгоград: Учитель, 2012.

Методическая литература:

1. От рождения до школы. Примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования / Под ред. Н. Е. Веракса, Т. С. Комаровой. М. А. Васильевой. М. : Мозаика-синтез, 2010. – 304 с.

2. Математика. Средняя группа. Разработки занятий. / Жукова Р. А. -Волгоград: ИТД «Корифей». – 128 с.

3. Минкевич Л. В. Математика в детском саду. Средняя группа. – М. Издательство «Скрипторий 2003», 2013. – 88 с.

4. Колесникова У. В. Математика для детей 4-5 лет. – М. ТЦ Сфера, 2013. – 80 с.

5. Савенков А. И. Маленький исследователь. Как научить дошкольника приобретать знания. – Ярославль, 2002 г.

6. Тихомиров Л. Ф. Логика для дошкольника. – Ярославль, 2001 г.

7. Игралочка. Практический курс математики для дошкольников. Части 1 и 2./Л. Г. Петерсон, Е. Е. Кочемасова. – М. : Издательство «Ювента», 2012, 224 с.

www.maam.ru

Логико-математическое развитие дошкольников

Детская деятельность, насыщенная проблемными ситуациями, творческими задачами, играми и игровыми упражнениями, ситуациями поиска с элементами экспериментирования и практического исследования, схематизацией при условии использования математического содержания, является по своей сути логико-математической.

Сегодня логико-математические игры конструируются с учётом современного взгляда на пропедевтику у детей 4 – 7 лет математических способностей. К важнейшим из них относят:

Оперирование образами, установление связей и зависимостей, фиксирование их графически;

Представление возможных изменений объектов и предвидение результата;

Изменение ситуации, осуществление преобразования;

Активные результативные действия как в практическом, так и в идеальном плане.

Современные логико-математические игры стимулируют настойчивое стремление ребёнка получить результат (собрать, соединить, измерить, проявив при этом познавательную инициативу и творческие способности. Они помогают развивать внимание, память, речь, воображение и мышление, создают положительную эмоциональную атмосферу, побуждают детей к общению, коллективному поиску, проявлению активности в преобразовании игровой ситуации.

С позиций идей педагогики развития организация логико-математических игр предусматривает интеграцию познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития детей. Познавательное развитие осуществляется в процессе освоения детьми как средств познания (сенсорные эталоны, схемы и модели, образы объектов, речь, так и способов познания (сравнение, уравнивание, моделирование, комбинирование, счёт. Измерение, классификация, сериация и др.) .

В процессе логико-математических игр допустимы свободное взаимодействие и общение ребёнка со взрослыми и сверстниками, что создаёт условия для проявления активности и самореализации личности ребёнка в деятельности.

Кроме этого, логико-математической игре свойственна познавательная и игровая мотивация, которая вносит оживление, стимулирует выбор ребёнком необходимых практических и умственных результативных действий, способствуют развитию мышления и речи. Взрослый вызывает интерес к игре и поддерживает его, не подавляя инициативу ребёнка.

Однако в практике логико-математические игры во всём своём многообразии не нашли должного применения. Чаще всего они используются бессистемно. Основные причины этого явления, вероятно, состоят в следующем:

Воспитатели недооценивают значимость логико-математических игр в развитии у детей математических представлений и в успешном переходе к логическому мышлению (после 5 – 6 лет) ;

Педагоги недостаточно владеют игровыми методами логико-математического развития дошкольников;

В играх, игровых обучающих ситуациях зачастую детская самостоятельность и активность заменяется собственной инициативностью воспитателя; ребёнок в игре становится исполнителем указаний, предписаний взрослого, а не субъектом обучающей игровой деятельности (он не деятель, не творец, не открыватель, не мыслитель) .

Правомерно требуют решения вопросы:

Систематизации логико-математического содержания в соответствии с возрастными возможностями детей;

Раскрытия разнообразия способов поддержки ребёнка в логико-математической деятельности;

Совершенствования педагогической компетентности педагогов.

Непременным условием эффективности логико-математической деятельности является привлечение детей к анализу свойств и отношений, зависимостей и закономерностей через разнообразные действия и приёмы.

Дидактические пособия для логико-математического развития детей дошкольного возраста.

Важнейшими дидактическими пособиями логико-математического развития дошкольников являются:

Логические блоки Дьеныша и комплект логических геометрических фигур, изготовленных по типу блоков;

Цветные счётные палочки Кюизенера и их плоский аналог – разноцветные полоски;

Наглядно-дидактические пособия для игр с блоками и палочками.

Проблемно-игровые методы логико-математического развития дошкольников.

Логико-математическое развитие детей невозможно осуществить вне исключения их в проблемную, исследовательскую деятельность, экспериментирование, моделирование, поэтому педагогам предлагается проблемно-игровые методы.

Проблемно-игровые методы обеспечивают активный, осознанный поиск способа достижения результата. Непременным условием такого поиска являются принятые ребёнком цели деятельности и самостоятельные размышления по поводу действий, ведущих к результату.

Проблемно-игровые методы логико-математического развития детей дошкольного возраста реализуются с использованием разнообразных средств.

Средства реализации проблемно-игровых методов логико-математического развития:

Логические и математические игры («Кубики для всех», «Логика и цифры», «Играем в математику», «Логическая мозаика», «Геоконт», «Логоформочки», «Шнур-затейник», «Прозрачный квадрат» и др.) ;

Проблемные ситуации, задачи вопросы;

Творческие ситуации, задачи, вопросы;

Экспериментирование и исследовательская деятельность;

Логико-математические сюжетные игры.

Цель использования проблемно-игровых методов – развитие у детей познавательной активности, интеллектуально-творческих способностей. Проблемно-игровые методы успешно реализуются при условии:

Последовательного и целенаправленного выдвижения познавательных задач;

Обеспечения детской активности в поиске решения;

Стимулирования детской самодеятельности.

Логические и математические игры:

«Сложи квадрат» Цель: развитие цветоощущения, усвоение соотношения целого и части, формирование логического мышления и умения развивать сложную задачу на несколько простых.

«Найди и назови» Цель: закрепить умение быстро находить геометрическую фигуру определённого размера и цвета.

«Только одно свойство» Цель: закрепить знания свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбрать нужную фигуру и охарактеризовать её.

«Составление геометрических фигур» Цель: упражнять в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно-осязаемым способом.

Материал: счётные палочки.

Составь квадрат и треугольник маленького размера;

Составь маленький и большой квадрат и т. д.

Проблемная ситуация в условиях применения проблемно-игрового метода рассматривается не только как средство активизации мышления, но и как средство овладения исследовательскими действиями, умением формулировать собственные мысли (предположения) о способах поиска и результате. Одно из основных назначений проблемной ситуации – способность развитию творческих способностей ребёнка.

Структура проблемной ситуации включает проблемные вопросы, способствующие осмыслению сущности выполняемого действия, развитию сообразительности.

Взрослый может, например, задать такой вопрос: «Как распределить все блоки по трём обручам (отдельно расположенным в пространстве? » Дети предлагают варианты ответов (рассортировать блоки по цвету, по форме, по размеру). Каждое предложение обсуждается, принимается или отрицается.

В проблемные ситуации для детей включаются занимательные вопросы, занимательные задачи, задачи-шутки (и другие виды нестандартного математического материала, поиск ответов к которым протекает активно, с опорой на наглядность. Например, на столе лежат две красные палочки, между ними чёрная. Педагог задаёт вопрос: «Что нужно сделать для того, чтобы чёрная палочка стала крайней, не трогая её? »

Не длительное экспериментирование, включенное в проблемную ситуацию, становится одним из средств разрешения проблемы, обогащения её; усиливает практическую направленность. К примеру, детям из 5 палочек (розовой, красной, сиреневой, бордовой и оранжевой) нужно составить лесенку. Сначала они высказывают свои предположения о вариантах построения лесенки (односторонняя со ступенями справа, односторонняя со ступени слева, двусторонняя со ступенями слева и справа и др.)

Проблемная ситуация разрешается поэтапно:

1) осознание и принятие проблемы;

2) высказывание детьми предположений;

3) практическая проверка предположений;

4) обоснование рационального способа решения проблемной задачи.

Для сюжетной логико-математической игры, специально сконструированной для детей, характерны игровая направленность деятельности; насыщение проблемными ситуациями, творческими задачами; наличий ситуаций поиска с элементами экспериментирования, практического исследования, схематизацией. Обязательным требованием к данным играм является их развивающее воздействие (обеспечение мер, во время постройки «дома» (игра «Логический домик») ребёнок, делая очередной ход, ориентируется на связи между предметами, нарисованными на «кирпичиках» (главном строительном материале). Это могут быть связи сходства или отличия по окраске, форме, назначению, принадлежности. Соблюдения этажности строительства и требований к размеру дома предусматривает установление количественных отношений (математических связей) .

Методическое обеспечение:

З. Н. Михайлова, Е. А. Носова

Логико-математическое развитие дошкольников: игры с логическими блоками Дьеныша и цветными палочками Кюизенера. – СПб. : ООО «ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2013.

З. А. Михайлова

Игровые задачи для дошкольников. – СПб ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2008.

З. А. Михайлова

Игровые занимательные задачи для дошкольников. – М. : Просвещение, 1981.

Е. А. Носова, Р. Л. Непомнящая

Логика и математика для дошкольников: методическое пособие. – СПб. : Акцидент, 1996; СПб. : ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2008.

А. А. Смоленцева, О. В. Суворова

Математика в проблемных ситуациях для маленьких детей. – СПб, : ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2008.

А. А. Смоленцева А. А., О. В. Пустовойт

Н. Новгород: Нижегородский гуманитарный центр, 1996. Давайте вместе поиграем: Методические советы по использованию дидактических игр с блоками и логическими фигурами / Сост. : Н. О. Лелявина, Б. Б. Финкельштейн. СПб. : Корвет, 2001.

Е. С. Ермакова, И. Б. Румянцева, И. И. Целищева

Развитие гибкости мышления детей. Дошкольный и младший дошкольный возраст. Учебное пособие. – СПб. : Речь, 2007.

www.maam.ru

Методическая разработка по математике (подготовительная группа) на тему: Обобщение опыта работы "Моделирование как средство логико - математического развития дошкольников".

Цель:

Создать условия для использования логико-математических игр на основе схем и знаковых моделей, как эффективного средства подготовки детей к школе.

Задачи:

Развивать логико-математические представления и умения у детей старшего дошкольного возраста на основе схем и знаковых моделей.

Развивать в играх интерес к решению познавательных, творческих задач, к разнообразной интеллектуальной деятельности.

Повысить педагогическую компетентность родителей по логико-математическому развитию детей.

Обогатить и разнообразить предметно-развивающую среду по математическому развитию дошкольников

Скачать:

Материал с сайта nsportal.ru

Логико-математическое развитие дошкольников в игровой деятельности | Волшебный Сад Детства

Радужная бабочка

Игры и игрушки

Логико-математическое развитие дошкольников в игровой деятельности - это сфера сотрудничества и содружества детей и взрослых в детском саду и дома.

Игровая деятельность обеспечивает вхождение ребенка в жизненное пространство человеческого сообщества и действование в нем. В игре ребенок осваиваетвзаимодействие и отношения людей в деятельностном общении, практическим путем постигает и осмысливает нормы и правила взаимодействия взрослых.

Математическое содержание игровой деятельности обеспечиваетразвитие психических процессов в единстве с личностным становлением ребенка. Играя в игру с математической «начинкой» дети осваивают, преобразуют, изменяют информацию о свойствах, отношениях, зависимостях предметов, форм, величин, чисел; овладевают системой познавательных действий (способов по­знания) : обследуют предметы, сравнивают, группируют и классифицируют, уравнивают; обобщают, делают выводы, прогнозируют развитие ситуации, схематизируют, пользуются знаками и символическими заме­щениями.

И все это воспринимается не как навязанная извне (взрослым) информация, а как особо важное и необходимое знание, которое помогает разрешить ту или иную игровую задачу. Таким образом, дошкольное образование делает математику для ребенка не абстрактным знанием, а естественной и жизненно необходимой наукой.

Предлагаем Вашему вниманию план-конспект НОД по проблеме логико-математического развития дошкольников в игровой деятельности, разработанный воспитателем МДОАУ «Детский сад общеразвивающего вида с приоритетным осуществлением художественно-эстетического развития воспитанников «Маячок» № 107 г. Орска»Дворкиной Аллой Юрьевной

ИГРА - ПУТЕШЕСТВИЕ «ПО СТРАНЕ МАТЕМАТИКЕ»

Цель: развивать внимание, мышление, сообразительность.

Задачи:

Повторить счет в пределах десяти;

Воспитывать интерес к математике, культуру поведения, доброту.

Воспитатель: «Сегодня мы вами отправимся в «Страну Математика». Дорога туда идет через лабиринт загадок, и только отгадав загадку, можно двигаться дальше». Появляется волшебник, загадывает детям загадки.

Ты со мною не знаком?

Я живу на дне морском.

Голова и восемь ног

Вот и весь я (осьминог) .

На четырех ногах стою

Ходить же вовсе не могу.

На мне ты станешь отдыхать,

Когда устанешь ты гулять (стул) .

Интеллектуальное развитие дошкольников через логико-математические игры

28.03.2015 17:29

Познавательное развитие предполагает развитие у детей познавательных интересов через решение следующих задач:

Сенсорное развитие;

Формирование целостной картины мира, расширение кругозора детей.

Успешное овладение математическими понятиями находится в прямой зависимости от развития восприятия, т.е. сенсорного развития детей.

Сама способность к обобщению и абстрагированию развивается на основе практики выявления свойств реальных предметов, сопоставления и группировки их по выделенным свойствам.

Работа по формированию математических представлений ведется на протяжении всего дошкольного детства.

Задачи логико-математического развития:

1. Воспитание интереса к занятиям математикой.

2. Развитие логико - математических представлений:

О геометрических фигурах

3. Развитие логических способов познания:

Обследование, сравнение

Экспериментирование

Моделирование

Всё большее место в педагогической практике современного детского сада занимают логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера с их ориентацией на индивидуальный подход к ребёнку и его развитию. Логические блоки представляют собой эталоны форм - геометрические фигуры (круг, квадрат, равносторонний треугольник, прямоугольник) и являются прекрасным средством ознакомления маленьких детей с формами предметов и геометрических фигур.

Счетные палочки Кюизенера - это множество, на котором легко обнаруживаются отношения соответствия (палочки одного цвета обозначают одинаковые числа) и порядка следования чисел: 1, 2, 3… В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Использование «чисел в цвете» позволяет одновременно развивать у детей представление о числе на основе счета и измерения.

Игры для младшего возраста

Уже с двух лет планируется освоение свойств предметов в играх с наборами листьев, флажков, цветов, снежинок (по типу «Найди такой же») , группируются предметы по заданным признакам (одному, двум и трем) , дети учатся видеть простейшие закономерности в порядке чередования фигур (составляют венки, гирлянды, дорожки, находят лишнюю или недостающую в ряду фигуру) .

В группе младшего возраста возможно использование логико- математических игр, формирующих умение обследовать предметы, выделяя их цвет, величину и форму, различать количество предметов. Игра «Художники».

В младшем возрасте уместны игры и упражнения с блоками Дьенеша, цель которых освоение 4-х свойств: форма, цвет, размер и толщина. Сначала предлагаются самые простые игры: «Найди такую же фигуру, как эта», «Найди все такие фигуры» (по всем свойствам) , «Цепочка», «Второй ряд».

Игры и упражнения с палочками Кюизенера:

Знакомство с палочками;

Группировка палочек по разным признакам (цвету, размеру, цвету и размеру) ;

Сооружение из них построек;

В среднем возрасте продолжаем знакомить детей с логическими блоками Дьенеша: «Домино», «Раздели фигуры»;

палочками Кюизенера: «Лесенки», «Рамки», «Коврики»,

играми Б. П. Никитина: «Сложи квадрат», «Сложи узор», «Уникуб»,

игры - головоломки: «Танграм», «Монгольская игра», «Колумбово яйцо», «Волшебный круг»

игры на развитие воображения «Дорисуй и назови предмет».

Используются также:

Логико-математические игры возможно применять как в организованной образовательной деятельности, так и в самостоятельных играх детей в детском саду.

Для развития интеллектуальных способностей у детей прекрасно подходят игры, в которых ребёнок отгадывает загадку, ответ - портрет героя - выкладывает из блоков по схеме.

Две росинки - чудеса! Полетели в небеса… Но моргнули, как глаза, Оказалась … (стрекоза)

Игры для старшего возраста

В старшем дошкольном возрасте содержание игр с использованием блоков Дьенеша усложняется:

Формируется классифицирующая деятельность детей по 2, 3, 4 свойствам (игры «Дружат - не дружат», «Второй ряд», «Дерево» с обручами, «Домино», «Раздели фигуры», «Помоги Незнайке»;

Уделяется внимание формированию логических операций, обозначаемых союзами «и» или «или» (игры с обручами) ;

Дети знакомятся с правилами, которые предписывают выполнение простейших действий в определенной последовательности («Выращивание дерева», «Цепочка слов», «Мозаика цифр»)

Математический планшет - это возможность исследовательской деятельности для ребёнка, что означает развитие мелкой моторики, дифференцированного восприятия, сенсорной памяти, усвоение обобщённых знаний и способов действия.

Дети учатся с помощью линий передавать простейшие сюжеты, закрепляют знания о геометрических фигурах, знакомятся с цифрами и понятием «симметрия», со счётом и делением фигуры на равные части.

Большой простор для творчества открывают темы: «Загадки», «Иллюстрирование стихотворений и сказок», выкладывание рисунков по готовым схемам. Для создания атмосферы творчества используем активные методы обучения, такие как элементы ТРИЗа.

Этому способствуют используемые серии игр-занятий из сборников Пановой Е. Н., дидактических пособий Б. Б. Финкельштейн: «На золотом крыльце», «Блоки Дьенеша для старших», «Кростики»; «Уникуб» и «Кубики для всех» по методике Б. П. Никитина.

Для развития умения ориентироваться во времени во всех возрастных группах целесообразно использовать плоскостные планшеты и карточки по этой теме.

Нужно стараться не загромождать память ребенка, не давать «готовые» знания, а формировать поисковую деятельность детей, насыщая образовательную деятельность проблемными задачами, вопросами, ситуациями.

Главное требование к организованной образовательной деятельности: как можно меньше показа способов действий, как можно больше поисковой деятельности.

Ибо «Плохой учитель преподносит истину, хороший - учит ее находить» (А. Дистервег) .

Литература:

1. Михайлова З. А. Математика от трех до семи. - СПб: Детство - пресс, 2007. 2. Никитин Б. П. Развивающие игры. - М.: Физкультура и спорт, 1990. 3. Новикова В. П., Тихонова Л. И. Развивающие игры и занятия с палочками Кюизенера. - М.: Мозаика - синтез,2009.

4. Носова Е. А., Непомнящая Р. Л. Логика и математика для дошкольников. - СПб.: Акцидент, 1997. 5. Панова Е. Н. Дидактические игры - занятия в ДОУ. - Воронеж, 2007

Статья « Математическое развитие дошкольника ».

В теории и методике термин « Метод» употребляется в двух смыслах: широком и узком. Метод может обозначать исторически сложившийся подход к математической подготовке детей в детском саду (монографический, вычислительный и метод взаимообразных действий) . В педагогических системах И. Г. Песталоцци, Ф. Фребеля, М. Монтессори и др.обосновывается необходимость математического развития детей, а в связи с этим выдвигаются цели о совершенствовании методов их обучения При выборе методов учитываются:

Цели, задачи обучения; -содержание формируемых знаний на данном этапе; -возраст и индивидуальные особенности детей; -наличие необходимых дидактических средств; -личное отношение к тем или иным методам; -конкретные условия, в которых протекает процесс обучения и др.

Теория и практика обучения накопила определенный опыт использования разных методов обучения в работе с детьми дошкольного возраста.

В практику работы детских садов проникли монографический метод А. В. Грубе и вычислительный метод (изучения действий) . Практические методы характеризуются, прежде всего, самостоятельным выполнением действий, применением дидактического материала. Наглядные и словесные методы не являются самостоятельными, но это не умаляет их значения в математическом развитии детей. Часто на одном занятии используются разные методы в разном их сочетании. Составные части метода - методические приёмы, основные из них: – накладывание и прикладывание, - сравнение и обследование, - дидактические игры, - указания и вопросы…

Показ- этот прием является демонстрацией и может характеризоваться

как метод (формирование знаний, умений и навыков - младший возраст) и

как прием: «Кто быстрее?», «Наведи порядок».

Особое место в методике - вопросы к детям (конкретные, лаконичные, точные) .

Большое значение в старшем возрасте в обучении детей имеют проблемные ситуации.

Дидактическая игра может быть использована, как метод и как приём

наглядно - практически – действенный.

С помощью игры формируются, уточняются и закрепляются представления детей о последовательных числах, об отношении между ними, о составе каждого из чисел, знание цифр, представления о геометрических фигурах, временные и пространственные представления.

Игры способствуют развитию наблюдательности, внимания, памяти, мышления, речи. Одна и та же игра усложняется по мере усложнения программного содержания. Дидактическая игра должна сохранять занимательный характер, благодаря чему повышается работоспособность детей на занятии.

Многие игры предполагают двигательную активность детей, что позволяет использовать их вместо физкультурной - минутки.

Успешность усвоения математических представлений в процессе игры зависит от правильного руководства воспитателем.

Темп, продолжительность игры, оценка детских ответов, реакция

на ошибки детей, правильное использование математических терминов контролируются и направляются педагогом.

Для формирования пространственных и временных представлений ведущими методами являются дидактические игры и упражнения (Т. Д. Рихтерман, О. А. Фунтикова) и др. Разработана идея простейшей логической подготовки дошкольников на основе использования специальной серии «практикующих игр» (А. А. Столяр, Б. П. Никитин) .

Дидактические игры:

Цель игры: закрепление представлений о количественных отношениях между последовательными числами, упражнение в счете.

Материал: цифры, куб с цифрами, карточки (с предметами) .

Цель: усвоение порядка следования натурального ряда чисел, упражнение в прямом и обратном счете, развитие внимания, памяти.

Материал: мяч.

Организация: круг или полукруг, в центре воспитатель с мячом. Перед началом игры воспитатель договаривается с детьми, в каком порядке (прямом или обратном) они будут считать.

Ход игры:

3. «Ручеек»

Цель:закрепление знаний о составе числа из двух меньших чисел в пределах 10

Материал: цифры от 1-9

Ход игры:

Ведущие берутся за руки, образуя воротца (в руках любая цифра) . Дети с цифрами разбегаются по комнате. По сигналу «ручеек, в воротца!» дети должны разбиться на пары, образовав вместе заданное число. «Ручеек» должен пройти через воротца.

4. «Путаница»

Обеспечить всестороннюю математическую подготовку детей удаётся при умелом сочетании игровых методов и методов прямого обучения. Игра увлекает, не перегружает. Постепенный переход от интереса к игре, к интересу к учению совершенно естественен.

Дата публикации: 10.05.17

Муниципальное казённое дошкольное образовательное учреждение

детский сад «Рябинка»

Проект

«Развитие

логико – математических способностей

у дошкольников»

Воспитатель I квалификационной

Анна Алексеевна

пгт. Куминский

Информационная карта проекта

МКДОУ «Рябинка»

	Полное название проекта	«Развитие логико – математических способностей у дошкольников»
		Шитова Анна Алексеевна
	Участники проекта	подгруппа детей (10 человек), родители, педагоги.
	Возраст детей
	Район, поселок, представивший проект	гп Куминский Кондинский район
		628205 гп Куминский ул. Почтовая д.36
	Вид, тип проекта	Исследовательский практико – ориентированный, микрогрупповой
	Направление деятельности проекта	Необходимость активизации работы по развитию интеллектуальных способностей, которые проявляются в сообразительности, находчивости, активности, рискованности, оригинальности, самостоятельности, логики мышления, в высоком уровне сформированности основных мыслительных операций, в быстром и глубоком запоминании материала математического содержания.
		Создание условий и содействие развитию дошкольников логико – математического типа интеллекта в целостном образовательном пространстве дошкольного учреждения через внедрение инновационных развивающих технологий.
	Аннотация проекта	Проект «Развитие логико – математических способностей у дошкольников» максимально адаптируется к потребностям, особенностям, логико – математическим способностям ребенка, что является непременным условием стратегии, реализуемой через выстроенную индивидуальную образовательную технологию. Разработан с учетом специфических особенностей ближайшего окружения ребенка, определяет для окружающих ребенка взрослых цели, задачи, условия и средства его воспитания и развития. Несет стратегию локальных изменений: обновление образовательной деятельности за счет внедрения методов и приемов, организационных форм, обеспечивающих личностный рост ребенка, позитивную динамику его образовательных достижений. Определяет пути индивидуальной траектории развития ребенка, достижения прогнозируемого результата, который должен быть получен к определенному моменту времени. Позволяет своевременно выявлять и предупреждать нежелательные тенденции в развитии одаренного ребенка в период реализации образовательных целей и задач.
	Место проведения	МКДОУ «Рябинка»
	Сроки проведения	Учебный год
	Форма проведения	Дневная, (в повседневной жизни, в непосредственно образовательной деятельности)
	Ожидаемые результаты	Повышение интеллектуального уровня воспитанников в логико – математическом развитии. Увеличение количества детей старшего дошкольного возраста с опережением в интеллектуальном развитии. Построение развивающей среды на основе совместной партнерской деятельности всех участников педагогического процесса. Положительное влияние условий социума на интеллектуальное развитие детей дошкольного возраста.

1. Пояснительная записка.

1.1. Актуальность

Часто развитие математических представлений у детей дошкольного возраста связывают с подготовкой к обучению в школе. Однако математическое образование в дошкольном возрасте, бесспорно, направлено не на формирование первичных счетных навыков, как считают многие. Оно способствует развитию логического мышления, сенсорных каналов восприятия, всех первичных базовых навыков.

Данный этап очень важен в формировании математических представлений, что доказывается в многочисленных исследованиях ученых. Как указывается в концепции непрерывного математического образования, математические отношения представляют инструмент самопознания математики самим ребенком. Согласно Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования (ФГОС ДО), в период новых технологий и стремительного прогресса на первый план выдвигается идея саморазвития личности, ее готовности к самостоятельной деятельности.

1.2. Проблема

Уделяется недостаточно внимания формированию у дошкольников логических структур мышления, развитию креативных способностей, связи математического образования с жизнью де­тей и практическим опытом.

Недооцениваются на практике вопросы формирования у дошкольников пытливости, любознательности, самостоятельности, т.е. тех качеств, которые необходимы ребенку для радостного восприятия окружающего мира и предстоя­щей учебной деятельности.

Потенциальные возможности детей часто ос­таются нереализованными.

• Углубленное развитие общих и специальных интеллектуальных способностей детей путем вооружения их инструментом интеллектуального действия и обучения методам самостоятельного добывания знаний.
• Создание специальной образовательно-интеллектуальной среды.
• Вовлечение родителей в образовательный процесс.

Работая с детьми, заметила, что несколько детей в группе (третья часть группы) проявляют интерес к занимательным математическим играм, имеют математические способности. Чтобы определить уровень развития интеллектуальной активности воспитанников, наблюдала за детьми в образовательной деятельности познавательного цикла, в разных видах продуктивной деятельности, а также в деятельности, носящий моделирующий характер. Пришла к выводу, что эти дети отличаются от других. Например,

по скоростным показателям :

Быстро решают логико – математические задачи

Быстрота осознания проблемной ситуации

Стремление длительное время заниматься интеллектуальной деятельностью и т.д.

По эргическим показателям:

Стремление к продолжению и завершению интеллектуальной задачи

Возвращение к прерванному интеллектуальному действию и т. д

По вариативным показателям:

Разнообразие и нахождение новых способов решения задач

Разнообразие мыслительных процессов (классификаций, направлений анализа, путей обобщении и т.д.)

Технологиями мыслительных действий, процессами познавательного поиска.

И тогда я поставила перед собой цель: организовать дополнительную работу по логико - математическому развитию с этими детьми.

1.4. Нормативно-правовое обеспечение проекта:

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.10.2013 № 1155;

СанПиН 2.4.1.3049-13 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы дошкольных образовательных организаций», утвержденными постановлением Главного санитарного врача РФ от 15.05.2013г. № 26,

Устав МК ДОУ детского сада «Рябинка»

• Лицензия на правоведения образовательной деятельности от 11 сентября 2015 г. № 2274, выданной службой по контролю и надзору в сфере образования Ханты – Мансийского автономного округа – Югры
• Образовательная программ дошкольного образования муниципального казенного дошкольного образовательного учреждения детский сад «Рябинка», Приказ № 164-од от 09.09.2015 г.

• Основная часть
  • Условия для успешного обучения дошкольников логико – математического типа интеллекта.

• Изучена методическая литература по данному направлению.
• Создана предметно-развивающая среда в группе по интеллектуальному развитию: центр познания, оборудованный необходимыми учебно-игровыми пособиями в области логико - математического развития детей.
• Создана картотека развивающих игр с логико - математическим уклоном.
• Разработаны и изготовлены карты с заданиями для работы дома и в группе.
• Участие детей во всероссийских заочных интеллектуальных проектах, районном конкурсе по интеллектуальному развитию «Умники и умницы».
• Разработан и реализуется проект «Развитие логико – математических способностей у дошкольников» - организация работы с интеллектуально одаренными детьми, имеющими склонность к математике, в качестве дополнительного образования.
  • Задачи:

2.2. Цель: Создание условий и содействие развитию дошкольников логико – математического типа интеллекта в целостном образовательном пространстве дошкольного учреждения через внедрение инновационных развивающих технологий.

• Развивать познавательные интересы у дошкольников: любознательности, пытливости ума, формирование активности и стремления к получению новых знаний.
• Развивать познавательные способности ребенка как основы интеллекта.
• Развивать познавательную деятельность: формирование чувственных способов познания, формирование системы умственных действий, развитие познавательных психических процессов.
• Создавать условия, способствующие формированию интеллектуальных способностей и индивидуальному для каждого ребенка стилю познавательной деятельности.
• Разрабатывать и реализовывать эффективные формы работы с родителями по вопросам интеллектуального развития детей.
  • Основное направление стратегии развития логико – математических способностей воспитанников - необходимость активизации работы по развитию интеллектуальных способностей, которые проявляются в сообразительности, находчивости, активности, рискованности, оригинальности, самостоятельности, логики мышления, в высоком уровне сформированности основных мыслительных операций, в быстром и глубоком запоминании материала математического содержания.

Рабочая гипотеза:

предполагается, что организованная работа по развитию математических способностей дошкольников в соответствии с современными требованиями будет способствовать повышению уровня развития логико - математических способностей детей.

Условия инновационной работы:

Создание спокойной доброжелательной обстановки, вера в силы ребенка;

Новые знания не даются в готовом виде, а постигаются ими путем самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков;

Большое внимание уделяется развитию вариативного мышления и творческих способностей ребенка;

Необходимо, чтобы каждый ребенок продвигался вперед своим темпом;

При введении нового знания раскрывается его взаимосвязь с предметами и явлениями окружающего мира;

У детей формируется умение осуществлять собственный выбор и им систематически предоставляется возможность выбора;

Обеспечиваются преемственные связи между всеми ступенями обучения.

2.4. Методы и приемы работы:

Поисковые (моделирование, эксперименты);

Игровые (развивающие игры, соревнования, конкурсы, развлечения);

Практические (упражнения);

Использование занимательного материала (ребусы, лабиринты, логические задачи);

Современные педагогические технологии:

- Ситуация

Проблемно- ­ игровая

Информационная технология

Методы повышения познавательной активности:

Элементарный анализ (установление причинно – следственных связей0

Сравнение

Метод моделирования и конструирования

Метод вопросов

Экспериментирование и опыты.

Направления работы:

Педагогическая диагностика	Наблюдение во всех видах деятельности ребенка. Выявление уровня интеллектуальных способностей. Анкетирование родителей
Совместная деятельность (организация образовательной деятельности с учетом дифференцированного подхода)	Дифференцированное обучение предусматривает создание оптимальных условий для развития способностей каждого ребенка. Так, например, таким детям следует предлагать усложненные варианты заданий, создавать условия побуждающих детей оказывать помощь другим детям, оценка своих работ и работ других детей. Такой подход оказывает помощь детям в развитии их способностей и одаренности.
Организация индивидуальной работы	Для формирования полноценных математических представлений и для развития познавательного интереса у дошкольников очень важно использовать ТРИЗ. ТРИЗ дает возможность детям стать более инициативными, раскованными, проявлять свою индивидуальность, нестандартно мыслить, быть более уверенными в своих силах и возможностях (с геометрическими формами).
Организация самостоятельной деятельности детей	Дидактические игры: Сенсорные Моделирующего характера Развивающие игры, способствующие решению умственных способностей Обучающие настольно-печатные игры по математике Тетради на печатной основе с математическими заданиями для самостоятельной работы. Мелкие конструкторы и строительный материал с набором образцов.
Взаимодействие с семьей воспитанников	Информирование родителей о задачах и содержании математического воспитания в детском саду и семье Участие родителей в работе по развитию математических способностей детей в дошкольном учреждении (математические праздники, конкурсы, КВН) Создание обогащенной развивающей среды в группе Проведение бесед Создание игровых ситуаций Проведение интеллектуальных игр

• Пристальное внимание к особенностям развития ребенка.
• Создание благоприятной психологической атмосферы в семье, проявление искренней и разумной любви к ребенку.
• Содействие развитию личности ребенка и его таланта.
• Повышение уровня педагогической и психологической компетентности родителей в отношении одаренных детей.

2.7. Функции участников:

• Заведующий детским садом – создаёт условия для организации и проведения мероприятий.
• Старший воспитатель – обеспечивает необходимой документацией, литературой всех участников программы, методическими разработками.
• Музыкальный руководитель – помощь в проведении развлечений;
• Воспитатель – реализация программы, составление карты ребенка.
• Зам. заведующего по хоз. части – материально-техническое обеспечение.

2.8.Имеющиеся ресурсы на начало реализации программы и ее окончание:

• Обучающие настольно-печатные игры по математике
• Мелкие конструкторы и строительный материал с набором образцов
• Геометрические мозаики и головоломки
• Занимательные книги по математике
• Тетради на печатной основе с математическими заданиями для самостоятельной работы
• Тетрадь в клетку
• Простой карандаш, цветные карандаши, набор фломастеров, ручка
• Линейки, набор цифр
• Ножницы, набор цветной бумаги
• Счетный материал

2.9. Требования к методическому обеспечению программы:

• Оборудовать педагогический процесс играми и игровым материалом в соответствии с возрастом, развитием и интересами детей.
• Осуществлять грамотное педагогическое руководство развивающими играми в соответствии с этапами их освоения.
• Использовать различные виды развивающих игр (авторские, настольно-печатные, с использованием предметов, пособий, словесные).
• Обеспечить взаимосвязь учебной, совместной и самостоятельной игровой деятельности детей старшего дошкольного возраста.
• В процессе совместной игровой деятельности формировать у детей игровые умения, способствовать превращению игры в их самостоятельную деятельность, поощрять проявление инициативы.
• Учет зоны ближайшего развития при взаимодействии с ребенком.

2.10. Этапы реализации проекта:

I этап – Организационный.

• Анализ проблемы: как повысить познавательную активность детей.
• Создание банка идей и предложений; подбор методической литературы.
• Подбор необходимого оборудования и пособий для практического обогащения, целенаправленности, систематизации воспитательно-образовательного процесса математической направленности.
• Создание развивающей предметно-пространственной среды, стимулирующей интеллектуальное развитие дошкольников
• Анкетирование родителей с целью выявления их отношения в проблеме интеллектуального развития детей логико – математического типа интеллекта.
• Составление календарно-тематических планов.

II этап - Основной.

• Реализация задач в рамках непосредственно образовательной деятельности по математическому развитию на основе деятельностного метода
• Реализация задач в свободных видах детской деятельности: в играх и упражнениях на развитие интеллектуальной сферы, и совместной деятельности.
• Введение родителей в воспитательно- образовательный процесс ДОУ.

III этап –Заключительный.

• Оценка способностей дошкольников с логико – математическим типом интеллекта (по методике Н. В. Микляевой).
• Определение перспектив в работе детьми и с родителями.
• Презентация проекта.

Работа проводится по блокам:

I блок: Работа с детьми

II блок: Работа с родителями

III блок: Самостоятельная деятельность

IV блок: Работа с педагогами

Задачи	Способы реализации	Срок
I блок: Работа с детьми, совместная деятельность
Определить уровень математических способностей детей – диагностирование.	1.Выявление трудностей у детей. 2. Банк диагностических методик «Математические способности детей».	сентябрь
Конкретизировать представление детей об использовании математики в разных сферах жизни	Беседы об истории математики, связи математики и разных видов искусства – музыки, архитектуры, декоративно прикладного искусства, дизайна.	сентябрь
Закрепить знания цифр, умения соотносить количество предметов с цифрой. Упражнять в ориентировке на листе бумаги, умение выражать словами местонахождение предмета. Умение правильно пользоваться порядковыми числительными.	1.Организация непосредственно-образовательной деятельности с учетом дифференцированного подхода. 2.Организация самостоятельной деятельности детей	сентябрь
Развивать логическое мышление, развивать внимание, упражнять в нахождении закономерности и обоснование найденного решения в последовательном анализе каждой группы рисунков; учить зрительно устанавливать сходство и различие предметов, развивать навыки самоконтроля.	«Лучшие задачки для детей от 3-6 лет. Развиваем логику и мышление»: Игры на развитие внимания - с.65; Игры на развитие памяти – с.71; Игры и упражнения на развитие логического мышления – с.76.	октябрь - ноябрь
Учить решать логические задачи на основе зрительно воспринимаемой информации. Учить понимать поставленную задачу и решать ее. Формировать навык самоконтроля и самооценки.	2. «Математические игры для дошкольников»: Головоломки; Задачки-шутки; Подвижные и ролевые игры	ноябрь - декабрь
Учить решать логические задачи. Учить элементам элементарных рассуждений, развивать поисковую активность детей. Учить уметь продолжать заданную закономерность, учить решать примеры, используя числа второго десятка. Закреплять умение составлять арифметические задачи по рисунку, записывать решение задачи. Формировать навыки самоконтроля и самооценки.	1.«Занятия по ТРИЗ в детском саду»: «Волшебник времени», «Развитие ассоциативности». 2.«Лучшие задачки для детей от 3-6 лет. Развиваем логику и мышление»: Задачи-сказки – с.38 Задачи на выделение признака отличия – с. 104
Развитие поисковой активности и интеллектуальных способностей, формировать способность к анализу и синтезу, учить понимать поставленную задачу и решать ее самостоятельно на основе взаимосвязи целого и частей. Формировать навык самоконтроля и самооценки.	1.Задания из рабочей тетради для детей 6-7 лет «Математика – это интересно» 2. Математический КВН
Развивать логическое мышление, пространственное представление, смекалку и сообразительность. Продолжать учить отгадывать математические загадки на сложение и вычитание в пределах 10. Учить решать интеллектуальные математические задачи на основе зрительно-воспринимаемой информации. Воспитывать умение работать в коллективе. Формировать навык самоконтроля и самооценки.	1.«Лучшие задачки для детей от 3-6 лет. Развиваем логику и мышление»: Веселая и забавная математика» - с.108 2. «Подготовка к школе» - развивающие упражнения и тесты 3. Информационно - компьютерные технологии.	март - апрель
Учить решать логические задачи на поиск лишней фигуры, группировать предметы по форме, величине, месту расположения. Развивать мышление детей путем классификации предметов по разным признакам. Развивать гибкость и оригинальность мышления.	Соревнования Викторины Настольные игры	В течение года
	Использование настольных интеллектуальных игр, игр с математическим содержанием во всех видах детской деятельности	В течение года
Развивать интеллектуальное мышление детей.	Шашечный клуб «Быстрая дамка»	В течение года
Расширение и закрепление знаний и умений детей.	Участие в олимпиадах по математике во всероссийском заочном конкурсе «Светлячок» и др.	4 раза в год
II блок: Работа с родителями
Выявить запросы родителей по организации работы с одаренными детьми, имеющими склонность к математике.	Провести анкетирование родителей по организации работы по развитию математических способностей детей.	сентябрь
Обогащать опыт родителей новыми интеллектуальными играми	Оформить альбомы на тему «Математика и в шутку и всерьез», «Интеллектуальные игры – как средство познания мира математики»	октябрь, март
Привлечь родителей к сотрудничеству с воспитателями, выработать у каждого родителя умения организовывать с ребенком игры по развитию математических способностей.	Семинар-практикум «Учимся играя».
Обогащать родительский опыт по использованию педагогически эффективных методов математического развития детей. Повышать педагогическую культуру родителей.	Консультации и беседы с родителями на тему: «Логико – математические игры в жизни детей», «Развитие математических способностей детей». Открытые показы образовательной деятельности. Организация совместных праздников и досугов Психолого – педагогические лектории по интеллектуальному развитию дошкольников с математическим уклоном.	В течение года
III блок: Самостоятельная деятельность
Закрепление и применение полученных знаний	Экспериментирование, прогулка, рассматривание книг, пособий, беседы детей между собой.	В течение года
Стимулировать активность детей	Работа в рабочих тетрадях по математике.	В течение года
IV блок: Работа с педагогами
Повышать общую и педагогическую культуру педагогического коллектива	Выступить на педагогическом совете с сообщением на тему: «Организация работы с интеллектуально одаренными детьми, имеющими склонность к математике»
Обеспечить атмосферу творчества, неформального общения	Провести КВН по математике среди педагогов.

2.11.Интеграция логико – математического развития с другими образовательными областями

Социально-коммуникативное развитие	Развитие социального и эмоционального интеллекта. Развитие познавательно-исследовательской и продуктивной деятельности в процессе свободного общения со сверстниками и взрослыми.
Речевое развитие	Обогащение словарного запаса в процессе познания. Развитие умений выразить свои мысли, умозаключения, предположения. Развитие объяснительной речи, речи – доказательства.
Художественно-эстетическое развитие	Развитие предпосылок ценностно-смыслового восприятия и понимания произведений искусства, музыки, мира природы, художественной литературы.
Физическое развитие	Приобретение опыта двигательной детской деятельности, развитие крупной и мелкой моторики рук, овладение нормами и правилами здорового образа жизни.

3. Заключительная часть.

3.1. Мониторинг.

Оценка индивидуальных способностей дошкольников с логико – математическим типом интеллекта осуществляется в форме педагогической диагностики (по методике Н. В. Микляевой), согласно п.3.2.3.ФГОС ДО. Она связана с оценкой эффективности педагогических действий и лежащей в основе их дальнейшего планирования.

Результаты оценки используются:

• для индивидуализации образования - поддержки ребенка, построения его образовательной траектории и профессиональной коррекции особенностей его развития
• для оптимизации работы с микрогруппой детей

Методы педагогической диагностики

Для проведения диагностики могут использоваться следующие методы:

Диагностическая ситуация

3.2.Результативность проекта

В результате работы над проектом система интеллектуального развития воспитанников была спроектирована в соответствии с контингентом воспитанников, их возрастными и индивидуальными особенностями.

Создана предметно-развивающая среда, которая рассматривается как система, представляющая собой обогащающий фактор детского развития, направляющая и интегрирующая детские виды деятельности, способствующая логико – математическому развитию дошкольников.

Идёт активное освоение инновационных развивающих технологий педагогами детского сада и родителями.

Оптимизация интеллектуального развития воспитанников средствами инновационных развивающих технологий и игр способствовала повышению уровня познавательного развития выпускников. Результаты комплексного обследования первоклассников показали, что за последний год количество выпускников, имеющие высокий уровень познавательной активности повысился. 80% выпускников легко решают логические задачи, соответствующие возрастным возможностям; 88% детей планируют свою деятельность в учебном задании, при выполнении ориентируются на образец, адекватно корректируют результат. У 95% детей развито познавательное действие сравнения. Хорошо развита концентрация и распределение внимания у 72 % выпускников. 37% проявляют творчество, умеют анализировать источники информации, инициируют обсуждение проблем в кругу сверстников.

Таким образом, стимулирование интеллектуального развития воспитанников возможно через поэтапное, постепенно усложняющееся с учётом возраста, интереса, способностей, внедрение в воспитательно-образовательный процесс современных технологий, развивающих игр, направленных на развитие познавательной сферы воспитанников. Это способствует росту интеллектуальной культуры всех участников воспитательно – образовательного процесса, повышению обучаемости детей, активизации их готовности к обучению в школе.

Формы подведения итогов: КВН, викторины, мини-олимпиады

3.3. Ожидаемый результат:

Развиты такие свойства у детей, как объем внимания, памяти, воображения;

Способны рассуждать, мыслить математическими символами;

Развиты гибкость мыслительных процессов, стремление к ясности, простоте, рациональности решений;

Выработаны умения целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми;

Сформированы умения планировать свои действия, осуществлять решение в соответствии с заданными правилами и алгоритмами, проверять свои действия;

Легко переносят усвоенный опыт в новые ситуации;

4. Литература.

Бекетова, З.Н. Организация работы с одарёнными детьми: проблемы, перспективы / З.Н. Бекетова // Завуч. – 2004. – № 7.

Насибуллина, А.Д. Психолого-педагогическое сопровождение одарённых детей в системе дополнительного образования: учебно-методическое пособие / А.Д. Насибуллина. – М. : Компания Спутник+, 2007.

Е. Черенкова «Лучшие задачки для детей от 3до 6 лет. Развиваем логику и мышление» РИПОЛ КЛАССИК XXI век Москва 2010.

И. Н. Чеплашкина Рабочая тетрадь для детей 6-7 лет «Математика – это интересно» «Детство-пресс»

С. Гин «Занятия по ТРИЗ в детском саду» Москва 2008г.

Л. Маврина, Е. Семакина «Математические игры для дошкольников» Москва 2012 г.

М.Н. Ильина «Подготовка к школе: развивающие упражнения и тесты» Санкт –Петербург

Интернет-ресурсы

Татьяна Голикова
Развитие логико-математического представления у детей старшего дошкольного возраста с учётом ФГОС

«Развитие логико-математического представления у детей старшего дошкольного возраста с учётом ФГОС »

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений . Из всего многообразия математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Основное назначение игр - обеспечить упражняемость детей в различении , выделении, назывании множеств предметов , чисел, геометрических фигур, направлений, и т. д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических представлений детей .

Логико -математические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одной из средств реализации программных задач. Место этим играм в структуре занятия по ФЭМП определяется возрастом детей , целью, значением, содержанием занятия, направленного на выполнение конкретной задачи формирования представлений .

В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться, неожиданностью преподнесения ее от имени, какого-либо литературного сказочного героя (Буратино, Чебурашки, Незнайки) . Они интересны для детей , эмоционально захватывают их. А процесс решения, поиска ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. Этим положением и объясняется значение логико-математических игр , задач и упражнений в умственном и всестороннем развитии детей . В ходе игр и упражнений с занимательным математическим материалом дети овладевают умением вести поиск решения самостоятельно. Воспитатель вооружает детей лишь схемой и направлением анализа занимательной задачи, приводящего в конечном результате к решению.

В своей группе в утреннее и вечернее время провожу игры математического содержания (словесные и с использованием пособий, настольно – печатные, такие, как «Домино фигур» , «Составь картинку» , «Арифметическое домино» , «Геометрическая мозаика» , «Найди пару» , «Математические цветочки» , игры в шашки. При правильной организации и руководстве со стороны воспитателей эти игры помогают развитию у детей познавательных способностей, формированию интереса к действиям с числами, и геометрическими фигурами, величинами, решению задач. Таким образом, математические представления детей совершенствуются .

В детском саду нужно создавать такие условия для математической деятельности ребенка, при которых он проявлял бы самостоятельность при выборе игрового материала, игры, исходя из развивающихся у него потребностей и интересов. Поэтому в каждой группе должен быть уголок занимательной математики. Это специально отведенное, математически оснащенное играми, пособиями и материалами и определенным образом художественно оформленное место. Здесь детям предоставляется возможность выбрать интересующую их игру, пособие математического содержания и играть индивидуально или совместно с другими детьми, небольшой подгруппой. Организуя уголок занимательной математики, надо исходить из принципа доступности игр детям в данный момент и помещать в уголок такие игры и игровые материалы, освоения которых детьми возможны на разных уровнях.

В своей группе, для старшего дошкольного возраста , в уголке занимательной математики я использую головоломки с палочками. Их называют задачами на смекалку геометрического характера, так как во время игры идет преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества. В своей группе я использую самые простые головоломки. Так же использую наборы обычных счетных палочек, чтобы составлять из них наглядные задачи – головоломки. Для игры много сделано таблиц с графически изображенными на них фигурами, которые подлежат преобразованию. На обратной стороне таблицы указывается, какое преобразование надо проделать и какая фигура должна получиться в результате.

В группе имеются игры на составление плоскостных изображений предметов , животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Наборы фигур при этом подбирались не произвольно, а представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры : квадрата, прямоугольника, круга, овала. Это игры : «Танграм» , «Колумбово яйцо» , «Монгольская игра» . Детей увлекает результат составить увиденное на образце. Они стараются расположить фигуры так, чтобы создать силуэт выбранного изображения. Так же в моей группе дети любят играть в блоки Дьениша и в кубики Никитина. Во время этих игр у детей развивается мелкая моторика , воображение, речь, внимание, формируются сенсорные эталоны цвета, величины и формы, пространственное ориентирование. Блоки Дьениша и кубики Никитина могут превращаться в домик, птичку, бабочку, кораблик и т. д. Из них можно построить башню, грибок, машину, ракету.

Из многообразия логико -математических игр и развлечений наиболее доступными и интересными в дошкольном возрасте являются загадки , задачи – шутки. В загадках математического содержания анализируется предмет с временной точки зрения, с количественной или пространственной, подмечены простейшие математические отношения : Четыре братца под одной крышей живут (стол) . Какое число не изменяется от его переворачивания (восемь) . Что после трёх годов будет с козой (пойдёт четвёртый год) .В каком слове стоит столько же цифр, сколько букв (сто) . Как из трёх палочек сделать четыре, не ломая их (сложить цифру четыре) .

Игры на смекалку, головоломки, занимательные игры вызывают у ребят большой интерес. Во время таких занятий у детей формируются : математические представления , логическое мышление , самостоятельность, наблюдательность, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения.

Публикации по теме:

То, что я услышал, я забыл. То, что я увидел, я помню. То, что я сделал, я знаю! Китайская мудрость Характеристика проекта Проект рассчитан.

Сценарий новогоднего представления для детей старшего дошкольного возраста «В поисках Деда Мороза» Ведущий. Мы начинаем детский бал, Веселый, шумный карнавал! У елки спляшем и споем Мы весело сегодня. Смотрите все, а мы начнем Наш.

Сценарий театрализованного представления «Сказочный и весёлый праздник» для детей старшего дошкольного возраста Ведущая: Дорогие зрители, дети и родители. Наши развлечения увидеть, не хотите ли? Приглашаем, стар и млад, дед Мороз всем будет рад. Ой,.

Современные технологии логико-математического развития и обучения детей дошкольного возраста Современные технологии логико-математического развития и обучения детей дошкольного возраста. Разработка и выбор технологий логико-математического.

Создание предметно-развивающей среды с учётом требований ФГОС в группе предшкольного (старшего дошкольного) возраста 1 слайд. Создание предметно - развивающей среды в группе предшкольного (старшего дошкольного) возраста МОУ Городская основная общеобразовательная.

Библиотека изображений:

СТАНОВЛЕНИЕ ЛОГИКО - МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПЫТА РЕБЕНКА

Под логико-математическим развитием понимается детская деятельность, насыщенная проблемными ситуациями, творческими задачами, играми и игровыми упражнениями, ситуациями поиска с элементами экспериментирования и практического исследования, схематизацией математического содержания.

Сегодня логико-математические игры конструируются с учетом современного взгляда развития у детей 4-7 лет математических способностей. Современные логико-математические игры стимулируют настойчивое стремление ребенка получить результат (собрать, соединить, измерить), проявив при этом познавательную инициативу и творческие способности. Они помогают развивать внимание, память, речь, в воображение и мышление, создают положительную атмосферу. Многие современные игры способствуют развитию у детей умений действовать последовательно, пользоваться символами (геоконт, прозрачный квадрат, кубики для всех, логическая мозаика и др.).

Логико-математическое развитие детей невозможно осуществить вне включения их в проблемную, исследовательскую деятельность, экспериментирование, моделирование, поэтому педагогам предлагаются проблемно-игровые методы .

Цель использования проблемно-игровых методов - развитие у детей познавательной активности, интеллектуально-творческих способностей.

При использовании проблемно-игровых методов обычно исключаются демонстрация и подробное объяснение со стороны взрослого. Ребенок вынужден самостоятельно находить способы достижения цели и в случае отсутствия необходимого умения - осваивать его здесь же, в рамках текущей ситуации. При этом ребенок естественно принимает помощь со стороны взрослого (частичная подсказка, диалог по поводу развития ситуации, оценка пройденного этапа и т.п.). Проблемно-игровые методы обеспечивают активный, осознанный поиск способа достижения результата.

В начальной школе курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Таким образом, проблема логико-математического развития и готовности ребенка к школьному обучению остается актуальной.

Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста:

1. Развитие сенсорных способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение.

2. Овладение детьми математическими способами познания действительности: счёт, измерение, простейшие вычисления.

3. Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация).

4. Представление о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях.

5. Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация).

6. Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащения словаря ребёнка.

7. Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности и т.д.

В группе специальное место и оборудование выделяется для иг-ротеки . В ней находятся игровые материалы, способствующие ре-чевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, на-правленные на развитие логического действия сравнения, логиче-ских операций классификации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

Например, для развития логики подойдут игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отли-чия». Полезны игры на развитие умений счет-ной и вычислительной деятельности, направленные также на раз-витие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разно-образные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, по-знавательной активности, самостоятельности детей. Используе-мые материалы и пособия должны содержать элемент «неожидан-ности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.

ФГБОУ ВПО «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

План

1. Современное состояние теории и технологии математического развития детей.

2. Математическое развитие дошкольников в условиях вариативности образовательной системы и реализации идей развивающего образования.

3. Развивающая среда как средство развития математических представлений дошкольников.

Основные идеи:

научные направления теории и методики математического развития детей, познавательно-творческие способности, проблемно-игровые технологии, математическое развитие, математически-развивающая среда.

Литература

1. Х. Давыдов В.В. Последние выступления.- М.: ПЦ «Эксперимент», 1998. Главы «Деятельность ребенка должна быть желанной и радостной», «Учебная деятельность и развивающее обучение».

2. Кавтарадзе Д.Н. Обучение и игра. Введение в активные методы обучения.- М.: Флинта, 1998.

3. Смолякова О.К., Смолякова Н.В. Математика для дошкольников. В помощь родителям при подготовке детей 3-6 лет к школе.- М.: Издат-школа, 2002. (Вступление.)

4. Тамберг Ю.Г. Как научить ребенка думать: Учебное пособие для родителей, воспитателей, учителей. - СПб.: Михаил Сизов, 1999.

5. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия / Сост.: 3.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая, М.Н. Полякова.- М.: Центр педагогического образования, 2008.

1. Современное состояние теории и технологии математического развития детей

Современное состояние теории и технологии развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось в 80-90-е гг. XX вв. и первые годы нового столетия под влиянием развития идей обучения детей математике, а также реорганизации всей системы образования. Уже в 80-е гг. начали обсуждаться пути совершенствования как содержания, так и методов обучения детей дошкольного возраста математике. В качестве негативного момента отмечалась ориентировка на выработку у детей предметных действий, в основном связанных со счетом и простейшими вычислениями, без должного уровня их обобщенности. Такой подход не обеспечивал подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении.

Специалисты выясняли возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию ребенка, отмечали необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми знаний. Это требовало реконструкции программы обучения, в том числе переосмысления системы представлений, последовательности их формирования. Начались интенсивные поиски путей обогащения содержания обучения. Решение этих сложных проблем осуществлялось по-разному.

Психологи в качестве основания для формирования начальных математических представлений и понятий предлагали различные предметные действия. П. Я. Гальперин разработал линию формирования начальных математических понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к мерке. Число при таком подходе воспринимается ребенком как результат измерения, как отношение измеряемой величины к избранной мерке. На основе этих и других исследований в программу обучения детей была включена тема «Освоение величин».

В исследовании В. В. Давыдова был раскрыт психологический механизм счета как умственной деятельности и намечены пути формирования понятия числа через освоение детьми действий уравнивания, комплектования и измерения. Генезис понятия числа рассматривался на основе кратного отношения любой величины (непрерывной и дискретной) к ее части.

В отличие от традиционной методики ознакомления с числом (число - результат счета) новым явился способ введения самого понятия: число как отношение измеряемой величины к единице измерения (условная мерка), т. е. число - результат измерения.

Анализ содержания обучения дошкольников с точки зрения новых задач привел исследователей к выводу о необходимости учить детей обобщенным способам решения познавательных задач, усвоению связей, зависимостей, отношений и логических операций (классификации и сериации). Для этого предлагались и своеобразные средства: модели, схематические рисунки и изображения, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании.

Математики-методисты (А. И. Маркушевич, Ж. Папи и др.) настаивали на значительном пересмотре содержания знаний для детей 6-летнего возраста, насыщении его некоторыми новыми представлениями, относящимися к множествам, комбинаторике, графам, вероятности и т. д.

Методику первоначального обучения А. И. Маркушевич рекомендовал строить, основываясь на положениях теории множеств. Он считал необходимым обучать дошкольников простейшим операциям с множествами (объединение, пересечение, дополнение), развивать у них количественные и пространственные представления.

Ж. Папи (бельгийский математик) разработал интересную методику формирования у детей представлений об отношениях, функциях, отображении, порядке и др. с использованием многоцветных графов.

Идеи простейшей предлогической подготовки дошкольников разрабатывались в Могилевском педагогическом институте под руководством А. А. Столяра. Методика введения детей в мир логико-математических представлений - свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) - осуществлялась с помощью специальной серии обучающих игр.

В педагогических исследованиях выяснялись возможности развития у детей представлений о величине, установления взаимосвязей между счетом и измерением; апробировались приемы обучения (Р. Л. Березина, Н. Г. Белоус, 3. Е. Лебедева, Р. Л. Непомнящая, Е. В. Проскура, Л. А. Левинова, Т. В. Тарунтаева, Е. И. Щербакова).

Возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста и пути их совершенствования у детей дошкольного возраста изучены В. В. Даниловой, Л. И. Ермолаевой, Е. А. Тархановой.

Методы и приемы математического развития детей с помощью игры были разработаны 3. А. Грачевой (Михайловой), Т. Н. Игнатовой, А. А. Смоленцевой, И. И. Щербининой и др.

Исследовались возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач (Н. И. Непомнящая), познания детьми количественных и функциональных зависимостей (Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова), способности дошкольников к наглядному моделированию при освоении пространственных отношений (Р. И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева).

Комплексный подход в обучении, эффективные дидактические средства, обогащенное содержание и разнообразные приемы обучения нашли отражение в конспектах занятий по формированию математических представлений и методических рекомендациях по их использованию, разработанных Л. С. Метлиной.

Поиск путей совершенствования методики обучения математике детей дошкольного возраста осуществлялся и в других странах.

М. Фидлер (Польша), Э. Дум, Д. Альтхауз (Германия) особое значение придавали развитию представлений о числах в процессе практических действий с множествами предметов. Предлагаемые ими содержание и приемы обучения (целенаправленные игры и упражнения) помогали детям овладеть умениями классифицировать и упорядочивать предметы по различным признакам, в том числе и по количеству.

Р. Грин и В. Лаксон (США) в качестве основы развития понятия числа и арифметических действий рассматривали понимание детьми количественных отношений на конкретных множествах предметов. Авторы уделяли большое внимание познанию детьми принципа сохранения количества в процессе практических действий по преобразованию дискретных и непрерывных величин.

Содержание математического развития в материнских школах Франции было направлено на освоение детьми классификации, отношений сходства, формирование понятий пространства и времени (по материалам Т. Я. Миндлиной). Уделялось большое внимание счету. Причем, по мнению французских специалистов, Дети до 4 лет должны были учиться считать без вмешательства взрослого. Играя с водой, песком и прочими веществами, малыши осваивали понятия о количестве и величине на сенсорном уровне. Для детей старше 4 лет рекомендовались систематические упражнения, направленные на формирование представлений о числах.

Французские педагоги материнских школ считали, что способность к математике зависит от качества обучения. Ими была разработана система логических игр для детей разного возраста. В процессе игры у детей развивались способность к рассуждению, пониманию, самоконтролю, умение переносить усвоенное в новые ситуации. Дети 5-6 лет осваивали элементарные математические понятия, в том числе понятие множества, используя математический язык; учились точно и кратко выражать свои мысли, обнаруживать и исправлять ошибки, допущенные другим ребенком.

В начале 90-х гг. XX в. наметилось несколько основных научных направлений в теории и методике развития математических представлений у детей дошкольного возраста.

Согласно первому направлению, содержание обучения и развития, методы и приемы конструировались на основе идеи преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (Ж. Пиаже, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. Н. Поддьяков, А. А. Столяр и др.):

■ наблюдательность, познавательные интересы;

■ исследовательский подход к явлениям и объектам окружения (умения устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);

■ умение сравнивать, классифицировать, обобщать;

■ прогнозирование изменений в деятельности и результатах;

■ ясное и точное выражение мысли;

■ осуществление действия в виде «умственного эксперимента» (В. В. Давыдов и др.).

Предполагались активные методы и приемы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возвращение, комбинирование), игра и другие. Второе положение базировалось на преимущественном развитии у детей сенсорных процессов и способностей (А. В. Запорожец, Л. А. Венгер, Н. Б. Венгер и др.):

■ включение ребенка в активный процесс по выделению свойств объектов путем обследования, сравнения, результативного практического действия;

■ самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности;

■ использование моделирования («прочтения» моделей и действий моделирования).

При этом овладение перцептивными ориентировочными действиями, которые ведут к усвоению сенсорных эталонов, рассматривается как основа развития у детей сенсорных способностей.

Способность к наглядному моделированию выступает как одна из общих интеллектуальных способностей. Дети овладевают действиями с тремя видами моделей (модельных представлений): конкретными; обобщенными, отражающими общую структуру класса объектов; условно-символическими, передающими скрытые от непосредственного восприятия связи и отношения.

Третье теоретическое положение , на котором базируется математическое развитие детей дошкольного возраста, основано на идеях первоначального (до освоения чисел) овладения детьми способами практического сравнения величин через выделение в предметах общих признаков - массы, длины, ширины, высоты (П. Я. Гальперин, Л. С. Георгиев, В. В. Давыдов, Г. А. Корнеева, А. М. Леушина и др.). Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путем сопоставления. Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путем измерения.

Четвертое теоретическое положение основывается на идее становления и развития определенного стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (А. А. Столяр, Р. Ф. Соболевский, Т. М. Чеботаревская, Е. А. Носова и др.). Умственные действия со свойствами и отношениями рассматриваются как доступное и эффективное средство развития интеллектуально-творческих способностей. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр.), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств. Специально сконструированные игры помогают детям понять точный смысл логических связок и, или, если.., то, смысл слов не, все, некоторые.

Теоретические основы современной методики развития математических представлений базируются на интеграции четырех основных положений, а также на классических и современных идеях математического развития детей дошкольного возраста.

2. Математическое развитие дошкольников в условиях вариативности образовательной системы и реализации идей развивающего образования

Математическое развитие детей в конкретном образовательном учреждении (детский сад, группы развития, группы дополнительного образования, прогимназия и т. д.) проектируется на основе концепции дошкольного учреждения, целей и задач развития детей, данных диагностики, прогнозируемых результатов. Концепцией определяется соотношение предматематического и пред-логического компонентов в содержании образования. От этого соотношения зависят прогнозируемые результаты: развитие интеллектуальных способностей детей, их логического, творческого или критического мышления; формирование представлений о числах, вычислительных или комбинаторных навыках, способах преобразования объектов и т. д.

Ориентировка в современных программах развития и воспитания детей в детском саду, изучение их дает основание для выбора методики. В современные программы («Развитие», «Радуга», «Детство», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует развитию познавательно-творческих и интеллектуальных способностей детей.

Эти программы реализуются через деятельностные личностно-ориентированные развивающие технологии и исключают «дискретное» обучение, т. е. раздельное формирование знаний и умений с последующим закреплением (В. Оконь).

Для современных программ математического развития детей характерно следующее.

■ Направленность осваиваемого детьми математического содержания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре. Дети осваивают разнообразие геометрических форм, количественных, пространственно-временных отношений объектов окружающего их мира во взаимосвязи. Овладевают способами самостоятельного познания: сравнением, измерением, преобразованием, счетом и др. Это создает условия для их социализации, вхождения в мир человеческой культуры.

■ Обучение детей строится на основе включения активных форм и методов и реализуется как на специально организованных занятиях (через развивающие и игровые ситуации), так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми (в играх, экспериментировании, игровых тренингах, упражнениях в рабочих тетрадях, учебно-игровых книгах и т. д.).

■ Используются те технологии развития математических представлений у детей, которые реализуют воспитательную, развивающую направленность обучения и «прежде всего активность обучающегося» (В. А. Ситаров, 2002). Это технологии поисково-исследовательской деятельности и экспериментирования, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей. В силу этого современные технологии определяются как проблемно-игровые .

■ Развитие детей зависит от созданных педагогических условий и психологической комфортности, при которых обеспечивается единство познавательно-творческого и личностного развития ребенка. Необходимо стимулирование проявлений субъектности ребенка (самостоятельности, инициативности, творческих начал, рефлексии) в играх, упражнениях, игровых обучающих ситуациях (В. И. Слободчиков). Важнейшее условие развития прежде всего заключается в организации обогащенной предметно-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы) и положительном взаимодействии между взрослыми и воспитанниками.

■ Развитие и воспитание детей, их продвижение в познании математического содержания проектируется через освоение средств и способов познания.

■ Проектирование и конструирование процесса развития математических представлений осуществляется на диагностической основе.

Стимулирование познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития на математическом содержании способствует накоплению детьми логико-математического опыта (Л.М. Кларина). Этот опыт является основой для свободного включения ребенка в предметную, игровую, исследовательскую деятельность: самопознание, разрешение проблемных ситуаций; решение творческих задач и их реконструирование и т. д.

Достоянием субъектного опыта ребенка становятся ориентировка в свойствах и отношениях объектов, зависимостях; умение воспринимать одно и то же явление, действие с разных позиций. Когнитивное развитие ребенка становится более совершенным.

Под математическим развитием дошкольников следует понимать позитивные изменения в познавательной сфере личности, которые происходят в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций.

Предметом учебной дисциплины «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста» является направляемый взрослым процесс освоения ребенком математического содержания, способствующего его познавательному, личностному развитию при условии специальной организации и применения в обучении эффективных технологий развития и воспитания. Содержание, средства, методы, приемы обучения обусловлены основными закономерностями освоения детьми способов познания, простых логико-математических связей и зависимостей, преемственностью в развитии математических способностей детей до-школьного и младшего школьного возраста.

Современное состояние теории и методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось под влиянием следующих взглядов.

Авторы теории классической системы сенсорного воспитания: Ф. Фребель, М. Монтессори и др.	■ Создание среды, благоприятной для развития. ■ Внимание к интеллектуальному развитию ребенка. ■ Создание систем наглядных материалов. ■ Разработка приемов развития у детей количественных, геометрических и других представлений.
Педагоги-методисты: Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер и др.	■ Создание обстановки для успешного развития и воспитания детей. ■ Разработка игровых методов обучения и подходов к их реализации. ■ Конструирование содержания обучения в детском саду и подготовительных классах (в виде уроков).
Психологи 80-90-х гг. XX в.: П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Н. И. Непомнящая и др.	■ Выяснение возможностей интенсификации и оптимизации обучения детей. ■ Освоение начальных математических представлений через предметные действия ■ уравнивания и измерения. ■ Наглядное моделирование в процессе решения арифметических задач. ■ Обогащение содержания обучения и развития (связи и зависимости, логические операции и т. д.).
Ученый-исследователь А. М. Леушина (исследования 1956 г.)	■ Теоретическое обоснование дочислового периода обучения детей и периода развития числовых представлений. ■ Методика развития количественных и числовых представлений у детей. ■ Обучение на занятиях - основной путь освоения содержания. ■ Деление материалов на демонстрационные и раздаточные. ■ Целенаправленное формирование элементарных математических представлений у детей.
Авторы концепции дошкольного воспитания: В. В. Давыдов, В. А. Петровский и др.	■ Реализация идей личностно-ориентированного подхода к развитию и воспитанию детей. ■ Организация совместной с ребенком деятельности развивающей направленности, самостоятельной и организованной в специально созданной предметно-игровой среде. ■ Активизация детской деятельности: использование проблемных ситуаций, элементов РТВ (развитие творческого воображения), моделирования и других путей развития мыслительной деятельности детей.
Концепция содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено, 2000 г.)	■ Недопустимость изучения в детском саду элементов программы первого класса и «формирования у детей узкопредметных знаний и умений». ■ Основы математического развития состоят в обучении умению выделять признаки, сравнивать и упорядочивать, сосчитывать и присчитывать, ориентироваться в пространстве и во времени.

3. Развивающая среда как средство развития математических представлений дошкольников

Нет такой стороны воспитания, понимаемого в целом,

на которую обстановка не оказывала бы влияния, нет способности,

которая не находилась бы в прямой зависимости

от непосредственно окружающего ребенка конкретного мира...

Тот, кому удастся создать такую обстановку,

облегчит свой труд в высшей степени.

Среди нее ребенок будет жить-развиваться

собственной самодовлеющей жизнью,

его духовный рост будет совершаться

из самого себя, от природы...

Е. И. Тихеева

Предметный мир детства - это не только игровая среда, но и среда развития всех специфических детских видов деятельности (А. В. Запорожец), ни одна из которых не может полноценно развиваться вне предметной организации. Современный детский сад - это место, где ребенок получает опыт широкого эмоционально-практического взаимодействия со взрослыми и сверстниками в наиболее значимых для его развития сферах жизни. Возможности организации и обогащения такого опыта расширяются при условии создания в группе детского сада предметно-пространственной развивающей среды. Развивающая среда образовательного учреждения является источником становления субъектного опыта ребенка. Каждый ее компонент способствует формированию у ребенка опыта освоения средств и способов познания и взаимодействия с окружающим миром, опыта возникновения мотивов новых видов деятельности, опыта общения со взрослыми и сверстниками.

Обогащенное развитие личности ребенка характеризуется проявлением непосредственной детской пытливости, любознательности, индивидуальных возможностей; способностью ребенка познавать увиденное, услышанное (материальный и социальный мир) и эмоционально откликаться на различные явления, события в жизни; стремлением личности к творческому отображению накопленного опыта восприятия и познания в играх, общении, рисунках, поделках.

Под, развивающей предметно-пространственной средой следует понимать естественную комфортабельную обстановку, рационально организованную в пространстве и времени, насыщенную разнообразными предметами и игровыми материалами. В такой среде возможно одновременное включение в активную познавательно-творческую деятельность всех детей группы.

Активность ребенка в условиях обогащенной развивающей среды стимулируется свободой выбора деятельности. Ребенок играет, исходя из своих интересов и возможностей, стремления к самоутверждению; занимается не по воле взрослого, а по собственному желанию, под воздействием привлекших его внимание игровых материалов.

Такая среда способствует установлению, утверждению чувства уверенности в себе, а ведь именно оно определяет особенности личностного развития на ступени дошкольного детства.

Концептуальная модель предметно-пространственной развивающей среды включает в себя три компонента: предметное содержание, его пространственную организацию и их изменения во времени.

К предметному содержанию относятся:

Игры, предметы и игровые материалы, с которыми ребенок действует преимущественно самостоятельно или в совместной со взрослым и сверстниками деятельности (например, геометрический конструктор, пазлы);

Учебно-методические пособия, модели, используемые взрослым в процессе обучения детей (например, числовая лесенка, обучающие книги);

Оборудование для осуществления детьми разнообразных деятельностей (например, материалы для экспериментирования, измерений).

Непременным условием построения развивающей среды в дошкольных учреждениях любого типа является реализация идей развивающего образования.

Развивающее образование направлено прежде всего на развитие личности ребенка и осуществляется через решение задач, основанных на преобразовании информации, что позволяет ребенку проявлять максимальную самостоятельность и активность; предполагает перспективу саморазвития ребенка на основе познавательно-творческой деятельности.

Особенности организации среды для развития логико-математических представлений у детей разного возраста

Первый год жизни

Уже в первые месяцы жизни у младенца развивается способность выделения предмета из фона, что обеспечивает необходимое условие для познания предмета, развивается сенсомоторная координация движений. Во второй половине года появляются первые результативные действия с предметами, расширяются возможности ориентировки в окружающем. К концу года появляются преднамеренные действия, дети начинают экспериментировать с доступными им предметами.

В 6 месяцев малыш обычно удерживает в каждой руке по игрушке, может перекладывать игрушку из одной руки в другую. Он начинает более дифференцированно действовать с предметом, учитывая его размер, форму. Игрушки должны побуждать детей обследовать, экспериментировать (стучать, трясти, поворачивать).

Можно использовать любые разнообразные по свойствам предметы: объемные и плоские, разной величины, формы, цвета, по-разному звучащие. Подносите к ним ребенка, давайте ему их рассматривать, называйте эти предметы.

После полугода следует включать в обстановку игрушки, состоящие из двух частей, которые можно разъединять и соединять: коробочки, кастрюлька с крышкой, ведерко с крышкой, матрешка, шкатулка.

Обязательно следует включить в обстановку несколько небольших по размеру пластмассовых или мягких игрушек, удобных для схватывания малышом. Если ребенок выбрасывает их по одной, следует поощрять эти действия, вновь подкладывая игрушки и сопровождая действия словами «на», «еще», «вот».

Для развития обобщений используются одноименные игрушки из разных материалов, разного цвета, размера (например, мячи разных цветов и размеров, собачки из пластмассы, ткани, меха), развитию познавательного интереса способствуют двигающиеся и звучащие игрушки.

Необходимы 2-3 крупные надувные игрушки, в которые ребенок может влезать (например, надувной лебедь, бассейн, рыбка и др.). Яркие большие образные игрушки побуждают ребенка к их рассматриванию, узнаванию при участии взрослого; способствуют возникновению положительных эмоций, реагированию на размер предмета.

Второй год жизни

Дети активно осваивают различные предметные действия, манипулируют с предметами. В процессе перекладывания, группировки предметов у дошкольников накапливается опыт действий с различными множествами: игрушками, предметами.

Дети действенным путем познают различные свойства предметов и явлений: песок - сыпучий, сухие листья под ногами шуршат, у елки колючие ветки и т. п. В этом возрасте детей привлекают пособия, контрастные по величине, цвету, форме; пособия должны быть привлекательными для детей, позволять активно с ними действовать. Так как сенсорный опыт только накапливается, осваиваются простейшие действия обследования, необходимы различного вида вкладыши, рамки, сборно-разборные материалы. Они изготавливаются, как правило, из дерева, безопасной пластмассы и бывают достаточно крупного размера.

Для детей 2-го года жизни игрушки должны отличаться по форме, величине, цвету, количеству деталей: мишка большой и маленький, кошечка черная и белая. Предметы - кубики, шарики, пирамидки, разноцветные грибочки и пр.- располагаются на открытых полках. Их не должно быть много, но менять их необходимо часто, не реже 1-2-х раз в неделю. Малыши очень отзывчивы к изменениям среды и активно ее изучают.

Надо иметь в группе дидактический столик для развития сенсорных способностей и совершенствования моторики. Комплектация стола: пирамидки, вкладыши разного типа, разноцветные счеты, горки для прокатывания предметов, набор объемных форм

Игрушки для нанизывания на стержень - кольца, шары, кубы, полусферы и пр.,- имеющие сквозное отверстие. Действия с такими игрушками способствуют развитию моторики пальцев, координации рук, особенно при осуществлении противоположных операций: нанизывание и снятие предметов. Выполнение действий осуществляется в двух плоскостях: горизонтальной (нанизывание на мягкий шнур, снятие с ленты) и вертикальной (нанизывание на стержень и снятие с него).

Объемные геометрические фигуры (шары, кубы, призмы, параллелограммы и др.) предназначены для манипулирования, группировки и соотнесения по разным основаниям (цвету, величине, форме). Это различные по форме и размеру коробки, объемные предметы с прорезями и набором мелких предметов, соответствующих формам прорезей. Ребенок может отложить в одну сторону все большие предметы, в другую - все маленькие; дать мишке все красные игрушки, а зайке - все зеленые.

Геометрические игрушки-вкладыши: разноцветные кубы, цилиндры, конусы, полусферы, предназначенные для сортировки и подбора их по цвету, форме, величине, а также для составления одноцветных и разноцветных башенок. Данный вид игрушек дает возможность развить у детей пространственную ориентировку, познакомить его с физическими свойствами полых предметов (меньшие по объему вкладываются в большие, а большие накрываются меньшими). Маленькому ребенку сначала легче действовать с предметами округлой формы, так как они не требуют особой пространственной ориентировки при подборе и совмещении частей.

Народные сборно-разборные дидактические игрушки (матрешки, бочонки, яйца и пр.) способствуют развитию пространственной ориентировки и соотносящих действий, умению собирать предмет из двух одинаковых или однотипных частей. К двум годам большинство детей уже могут ориентироваться в 3-х контрастных величинах предметов.

Сюжетные игрушки небольшого размера: куклы, машинки, зверушки, игрушки-предметы (грибы, овощи, фрукты и пр.). Малышам нужны плавающие игрушки и, соответственно, специальное оборудование для игр с водой (песком); также - небольшие резиновые игрушки, мячики от настольного тенниса, деревянные, пластмассовые и металлические предметы. Играя с ними в воде, ребенок обнаруживает их разные свойства: одни тонут, другие - нет, а некоторые игрушки (бумажные) размокают. Для переливания воды (пересыпания песка) можно использовать пластиковые емкости, предварительно проткнув их в разных местах и обработав пламенем разрезы. Наблюдая, как выливается вода, дети постепенно будут замечать разную интенсивность водяных струй, зависящую от размера и количества отверстий в емкости.

Дети этого возраста любят «гремящие», «звучащие» игрушки-самоделки: пластиковые емкости заполняются песком, мелкими камешками, фасолью, горохом, желудями и плотно завинчиваются пробкой. Побуждая ребенка прислушиваться к издаваемым разными игрушками звукам, можно развивать у него остроту слуха.

Третий год жизни

Целесообразно отвести в группе специальное место для игротеки, обозначив его ярким плакатом математической направленности (с использованием цифр-образов, форм, предметов разного размера). Там должны быть собраны игры, направленные на развитие сенсорного восприятия, мелкой моторики, воображения, речи. Играя, ребенок уточняет представления о свойствах предметов - форме, величине, материале.

Используемые дидактические игры построены преимущественно по принципу вкладышей. Материалы должны быть достаточно крупными, прочными; «ярко» представлять различия по размеру, цвету, форме. Элементы игр должны быть прочными, подразумевать возможности обследования; представлять основные осваиваемые в данном возрасте эталоны (формы, цвета, размера).

К 2-3-м годам у детей накапливается опыт познания свойств, освоения некоторых эталонов и действий с предметами. Данный период относится к этапу «сенсомоторных» эталонов. Дети выделяют некоторые свойства предметов (форма, размер, цвет) и обозначают их по названию хорошо известных им предметов (квадрат - «как окошко», треугольник - «как морковка»). Дети только учатся различать свойства предметов, обозначать их словом. В этом возрасте преобладает практический тактильно-двигательный способ познания предметов: дошкольники нуждаются в ощупывании предмета, прикасании к нему; они часто осуществляют действия манипулятивного характера. Такой способ познания предмета формирует установление отношения глаз - рука. Для развития представлений о свойствах необходимо включить в игротеку набор «Логические блоки Дьенеша» и методические пособия к нему.

С помощью активизирующей и ведущей роли взрослого дети начинают выделять один, два, много предметов в группе, устанавливать взаимнооднозначное соответствие между элементами двух множеств (куклами и конфетами, зайцами и морковками, птицами и домиками и т. п.).

Для развития восприятия множеств детьми 2-3-х лет используются игрушки, предметы, «жизненные» и абстрактные материалы. Для облегчения выделения элементов множества данные материалы располагаются в «поле восприятия» детей (на подносе, крышке коробки). В этом возрасте используется набор «Цветные полоски» - аналог «Цветных палочек Кюизенера». Рекомендуются игры типа парных картинок и лото (ботаническое, зоологическое, лото-транспорт, мебель, посуда). Эти игровые материалы вызывают интерес к пересчету.

Также нужны разрезные картинки из 4-8-ми частей, крупные пазлы из 4-9 частей. Большой интерес в самостоятельных играх детей вызывают складные кубики (когда из частей можно собрать предметную картинку). Целесообразно включать в игротеку игры «Сложи узор» из 9 кубиков, «Сложи квадрат», разнообразные игры-вкладыши, пирамидки из 6-8-ми колец (детям 2,5-3-х лет - из 8-10 (12) колец) и фигурные пирамидки. Активно используются игры-вкладыши, игры «Радужное лукошко», «Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Стаканчики-вкладыши», «Разноцветные столбики» и пр., ящики с фигурными прорезями для сортировки.

Малыши любят играть с матрешками. В первом полугодии (от 2_х до 2,5 лет) они собирают и разбирают 3-, 5-местные, а во втором 5-, 7-местные игрушки.

С увлечением малыши занимаются с геометрической мозаикой. Можно использовать настольную, напольную, крупную магнитную мозаики, разнообразные мягкие конструкторы.

Организуя игры с песком и водой, педагог не только знакомит детей со свойствами различных предметов и материалов, но и способствует освоению представлений о цвете, форме, величине, развивает мелкую моторику ребенка.

Педагогам следует помнить, что у малышей быстро падает интерес к одному и тому же материалу. Поэтому все имеющиеся игры, игровые материалы нежелательно держать в групповой комнате. Лучше время от времени заменять одни материалы на другие. Желательно использовать промышленно изготовленные игры, пособия и материалы.

Четвертый год жизни

Необходимо учитывать, что в современный детский сад приходят дети с разным опытом освоения математических представлений. Не следует интенсифицировать процесс математического развития детей. Однако в подборе материала важно учитывать разный уровень развития дошкольников.

Предметы ближайшего окружения являются для маленького ребенка источником любопытства и первой ступенью познания мира, поэтому необходимо создание насыщенной предметной среды, в которой происходит активное накопление чувственного опыта ребенка. Игрушки и предметы в группе отражают богатство и многообразие свойств, стимулируют интерес и активность. Важно помнить, что ребенок многое видит впервые и воспринимает наблюдаемое как образец, своего рода эталон, с которым он будет сравнивать все увиденное позже.

Использование мобилей-подвесов упростит задачу развития пространственных ориентировок. Воспитатель обращает внимание детей на висящие предметы, использует слова высоко, ниже, вверху и другие.

В группах детей младшего дошкольного возраста основное внимание уделяется освоению приема непосредственного сравнения величин, предметов по количеству, свойствам. Из дидактических игр предпочтительны игры типа лото и парных картинок. Должны быть представлены также мозаика (пластиковая, магнитная и крупная гвоздиковая), пазл из 5-15 частей, наборы кубиков из 4-12 штук, развивающие игры (например, «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уголки»), а также игры с элементами моделирования и замещения. Разнообразные «мягкие конструкторы» на ковролиновой основе позволяют проводить игру по-разному: сидя за столом, стоя у стены, лежа на полу.

Дети этого возраста активно осваивают эталоны формы, цвета, поэтому данный период называют стадией «предметных эталонов». Как правило, дети выделяют 3-4 формы, но затрудняются абстрагировать форму, цвет в малознакомых и «необычных» предметах. Недостаточный уровень развития восприятия сказывается на точности оценки свойств предметов. Дети обращают внимание на более яркие, «броские» свойства, элементы; не видят разницы размеров, если полоски (предметы) различаются незначительно; недифференцированно воспринимают большое число элементов множеств («много»).

Для успешного различения свойств детям необходимо практическое обследование, «манипулирование» с предметом (держать фигуру в руках, хлопать, ощупывать, надавливать и т. п.). Точность различения свойства зависит напрямую от степени обследования предмета. Дошкольники могут успешно осуществлять простые действия: группировку абстрактных фигур, сортировку по заданному признаку, упорядочивание 3-4-х элементов по наиболее ярко представленному свойству. Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, абстрагирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам - логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия интересны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1-2-х наборов.

Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки, другие хозяйственные предметы, вышедшие из употребления. Примеряя крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм, цветов. Детское экспериментирование - один из важнейших аспектов развития личности. Эта деятельность не задана ребенку взрослым заранее в виде той или иной схемы, а строится самим дошкольником по мере получения все новых сведений об объекте.

Пятый год жизни

В этом возрасте происходят некоторые качественные изменения в развитии восприятия, чему способствует освоение детьми 4-5 лет некоторых сенсорных эталонов (формы, цвета, размерных проявлений). Дети успешно абстрагируют значимые свойства предметов.

Развивающееся мышление ребенка, способность устанавливать простейшие связи и отношения между объектами пробуждают интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания окружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематизации, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» - место, где подобраны предметы и материалы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые предметы можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.

Используются материалы и пособия, которые позволяют организовать разнообразную практическую деятельность детей: пересчитать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью широко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.). Основным требованием к таким наборам будет являться их Достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и постоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной группы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.

В среднем дошкольном возрасте дети активно осваивают средства и способы познания. В процессе сравнения предметов дошкольники более дифференцированно различают проявления свойств, не только устанавливают их «полярность», но и сравнивают по степени проявления.

Необходимы игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции); группировку по свойствам; воссоздание целого из частей (типа «Танграм», пазл из 12-24 частей); сериацию по разным свойствам; игры на освоение счета. На ковролине следует выставить знаковые обозначения разнообразных свойств (геометрические фигуры, цветовые пятна, цифры и др.).

В данном возрасте организуются разнообразные игры с блоками на выделение свойств («Клады», «Домино»), группировку по заданным свойствам (игры с одним и двумя обручами). При применении цветных счетных палочек Кюизенера внимание обращается на различение по цвету и размеру и на установление зависимости цвет - длина - число. Для активизации интереса детей к данным материалам следует иметь разнообразные иллюстративные пособия.

Освоение счета и измерения требует использования различных мер: полосок картона разной длины, тесемок, шнуров, стаканчиков, коробок и т. п. Можно организовывать сюжетно-дидактические игры и практические ситуации с весами, равновесами, ростомером.

В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполнения заданий. Для активизации детской деятельности с подобными материалами можно использовать листы с заданиями (картинки для дорисовки, лабиринты), которые также помещаются в уголок математики.

Средний возраст - начало сенситивного периода развития знаково-символической функции сознания, это важный этап для умственного развития в целом и для формирования готовности к школьному обучению. В среде группы активно используются знаковая символика, модели для обозначения предметов, действий, последовательностей. Придумывать такие знаки, модели лучше вместе с детьми, подводя их к пониманию, что обозначать можно не только словами, но и графически. Например, вместе с детьми определите последовательность занятий в течение дня в детском саду и придумайте, как обозначить каждое из них. Чтобы ребенок лучше запомнил свой адрес, улицу, город, разместите в группе схему, на которой обозначьте детский сад, улицы и дома, в которых живут дети группы. Проведите маршруты, которыми идут дети в детский сад, напишите названия улиц, разместите другие здания, которые есть в округе, обозначьте детскую поликлинику, канцелярский магазин, «Детский мир». Чаще обращайтесь к этой схеме, выясните, для кого из детей путь в детский сад длиннее, короче; кто живет выше всех, кто живет в одном и том же доме и т. п.

Используется наглядность в виде моделей: частей суток (в начале года - линейная; в середине - круговая), простых планов пространства кукольной комнаты. Основным требованием является предметно-схематическая форма данных моделей.

Шестой год жизни

В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые проявления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения. Характерной особенностью старших дошкольников является появление интереса к проблемам, выходящим за рамки личного опыта. Это находит отражение в среде группы, в которую вносится содержание, расширяющее личный опыт ребенка.

В группе специальное место и оборудование выделяется для игротеки. В ней находятся игровые материалы, способствующие речевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, направленные на развитие логического действия сравнения, логических операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отличия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счетной и вычислительной деятельности, направленные также на развитие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разнообразные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, познавательной активности, самостоятельности детей. Используемые материалы и пособия должны содержать элемент «неожиданности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.

Пособие «Колумбово яйцо»

Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только выкладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные варианты игр на воссоздание («Танграм», «Монгольская игра», «Листик», «Пентамино», «Колумбово яйцо» (илл. 68) и др.).

Развитие словесно-логического мышления и логических операций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5-6 лет подойти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают палочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».

Для накопления опыта действий со множествами используются логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возможно использование специальных наглядных пособий, позволяюших осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск заповедного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиграем» и др.).

Вариативность средств измерения (часов разных видов, календарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различного, что способствует обобщению представлений о мерах и способах измерения. Данные пособия применяются в самостоятельной и совместной со взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в одинаковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяжелые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).

Повышение детской самостоятельности и познавательных интересов определяет более широкое применение в данной группе познавательной литературы (детских энциклопедий), рабочих тетрадей. Наряду с художественной литературой в книжном уголке должна быть представлена справочная, познавательная литература, общие и тематические энциклопедии для дошкольников. Желательно книги расставить в алфавитном порядке, как в библиотеке, или по темам. Воспитатель показывает детям, как из книги можно получить ответы на самые сложные и интересные вопросы. Хорошо иллюстрированная книга становится источником новых интересов дошкольника.

Интерес детей к головоломкам может поддерживаться за счет размещения в игротеке веревочных головоломок, игр на передвижение, а также за счет использования игр-головоломок с палочками (спичками).

Для индивидуальной работы с детьми, уточнения и расширения их математических представлений используются дидактические пособия и игры: «Самолеты», «Пляшущие человечки», «Постройка города», «Маленький дизайнер», «Цифра-домино», «Прозрачная цифра» и др. Эти игры должны быть представлены в достаточном количестве и по мере снижения у детей интереса к ним заменяться аналогичными.

При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инструментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Требуется довольно много материалов для детского экспериментирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в детском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.

В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковролине можно выкладывать с помощью тонких длинных лент-липучек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текстами заданий.

К концу старшего дошкольного возраста дети уже имеют некоторый опыт освоения математических деятельностей (вычисления, измерения) и обобщенных представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей начинают складываться обобщенные представления о числе. Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и арифметическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.

Освоенные представления начинают обобщаться и трансформироваться. Дети уже способны понять некоторые более абстрактные термины: число, время; начинают понимать транзитивность отношений, самостоятельно выделять характеристические свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величины (принцип, или правило, сохранения величины): дошкольники выделяют и понимают противоречия в данных ситуациях и пытаются найти им объяснения.

Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами - шашки, шахматы, нарды и т. п.

Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы материалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.

Резюме

История развития учебной дисциплины «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста» прошла несколько этапов развития.

■ Для эмпирического этапа характерно появление идей о необходимости целенаправленного развития математических представлений у детей до обучения их в школе и реализация отдельных идей на практике.

■ Практический этап становления учебной дисциплины: структурирование учебного содержания, создание программ обучения дошкольников математике, разработка методов и приемов развития математических представлений, требований к условиям успешного освоения содержания. Этап научного обоснования разных аспектов теории и методики: отбор содержания на основе экспериментов, осуществленный психологами (В. В. Давыдов, П. Я. Гальперин и др.) и педагогами (А. М. Леушина и др.); обоснование методов и приемов обучения и развития детей. Ведущим методом развития математических представлений у детей в 20-50-е гг. прошлого столетия являлась игра.

■ Современный этап развития учебной дисциплины представлен разнообразием актуальных подходов к математическому развитию дошкольников и отличается гуманистической направленностью развития и воспитания детей. В настоящее время имеет место тенденция к расширению содержания предматематической подготовки детей за счет включения логического, экологического и других компонентов.

■ Некоторые из современных психолого-педагогических основ теории и методики математического развития детей (положения, взгляды, системы) являются ретроинновациями по отношению к воззрениям (научным и практическим) 20-70-х гг. прошлого столетия.

Материалы подготовлены: Михеевой Е.В.

ст. преподаватель кафедры педагогики и психологии

Основные задачи изучения сложения и вычитания

Обучение письму цифр

Прибавление к числу 1 и вычитание из числа 1 (± 1)

Прибавление и вычитание чисел 2,3 и 4 по частям. (± 2,± 3,± 4)

Прибавление чисел 5, 6, 7, 8 и 9 (+ 5, 6, 7, 8, 9)

Вычитание чисел 5,6,7,8 и 9 (- 5, 6, 7, 8, 9)

Дополнительные задания по теме «Сложение и вычитание»

Что значит «решить задачу»

Виды задач и их решение

Дополнительные задания по теме «Решение задач»

Дополнительные задания для дошкольников

Сериация предметов по размеру (возрастание и убывание).

Развитие мыслительной операции сравнения на примере цвета.

Развитие мыслительной операции сравнения на примере формы.

Развитие мыслительных операций сравнения и обобщения.

Целостное восприятие образа предмета, построение второй половины симметричной фигуры.

Соотнесение предметных картинок, числовых фигур и цифр.

Сравнение двух множеств путем установления взаимно однозначного соответствия между одним из них и частью второго. Дополнительные задания по теме «Классификация множеств»

Объяснительная записка

Количество и счет

Величина Форма

Ориентировка в пространстве

Ориентировка во времени

Основные результаты обучения

Занятие 1. Твое чудесное тело

Занятие 2. Осень

Занятие 3. Грибы

Занятие 4. Овощи

Занятие 5. Фрукты, ягоды

Занятие 6. Дом, квартира

Занятие 7. Домашние животные

Занятие 8. Мебель

Занятие 9. Посуда

Занятие 10. Мучные продукты

Занятие 11. Молочные продукты

Занятие 12. Мясные продукты

Занятие 13. Дикие животные

Занятие 14. Зима. Зимующие птицы

Занятие 15. Зимние забавы

Занятие 16. Новый год

Занятие 17. Одежда, обувь, головные уборы

Занятие 18. Республика Беларусь. Государственные символы

Занятие 19. Мой родной город

Занятие 20. Моя семья

Занятие 21. Книжная и прикладная графика

Занятие 22. Архитектура

Занятие 23. Бытовые электроприборы

Занятие 24. Транспорт

Занятие 25. Строительная и дорожная техника. Строительные профессии

Занятие 26. Белорусские традиционные праздники. Масленица

Занятие 28. Весна. Перелетные птицы

Занятие 29. Космос

Занятие 30. Рыбы. Водоемы

Занятие 31. Весна. Растения: деревья, кусты, цветы

Предлагаются методики умственного воспитания дошкольников в процессе овладения элементарными математическими представлениями, познания природного и социального мира, развития речи; диагностические методики. Может быть полезно практическим работникам ДОУ.

Дорогие мамы и папы, бабушки и дедушки! Представляем вам книгу, которая поможет вашему ребенку стать отличником.Для того, чтобы научиться считать, теперь не обязательно просиживать долгие часы, заучивая цифры и правила.. Интересные игры, занимательные головоломки, любопытные задачи….Совмещать приятное с полезным - это так просто!